设矩阵A=（1，-2，-1，0，2 ； -2，4，2，6，-6； 2，-1，0，2，3；3，3，3，3，4）求：r(A) 及A的列向量组

的一个最大线性无关组

解: A =
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
3 3 3 3 4

r2+2r1,r3-3r1,r3-3r1
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 9 6 3 -2

r4-3r3
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 0 0 -3 1

r2+2r4
1 -2 -1 0 2
0 0 0 0 0
0 3 2 2 -1
0 0 0 -3 1

向量组的秩为3, a1,a2,a4 是列向量组的一个极大无关组.

PS. 给矩阵时, 一行中的元素用空格隔开, 行间用分号

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

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