设矩阵A=(1 -2 -1 0 2,-2 4 2 6 -6,2 -1 0 2 3,3 3 3 34),求r(A).
设矩阵A=(1 -2 -1 0 2,-2 4 2 6 -6,2 -1 0 2 3,3 3 3 34),求r(A).
使用初等行变换来化简，即A=
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
2 3 3 3 4 r2+2r1,r4+r3,r3-2r1
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 2 3 5 7 r1+r4,r3-r4,r2/2
1 0 2 5 9
0 0 0 3 -1
0 1 -1 -3 -8
0 2 3 5 7 r3+r2,r4-2r3
1 0 2 5 9
0 0 0 3 -1
0 1 -1 0 -9
0 0 5 5 25 r4/5,r1-2r4,r3+r4
1 0 0 3 -1
0 0 0 3 -1
0 1 0 0 -4
0 0 1 1 5 r1+r2,r2/3,r4-r2,交换行次序
1 0 0 0 0
0 1 0 0 -4
0 0 1 0 16/3
0 0 0 1 -1/3
于是得到了行最简形矩阵
矩阵
是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。
秩是3,详细过程如下
设矩阵A＝（1 －2 －1 0 2，－2 4 2 6 －6，2 －1 0 2 3，3 3 3 3 4），r（A）为3。
A＝（1 －2 －1 0 2，－2 4 2 6 －6，2 －1 0 2 3，3 3 3 3 4），第4组－第1组＊3
＝（1 －2 －1 0 2，－2 4 2 6 －6，2 －1 0 2 3，0 9 6 3 －2），第3组－第1组＊2
＝（1 －2 －1 0 2，－2 4 2 6 －6，0 3 2 2 －1，0 9 6 3 －2），第2组＋第1组＊2
＝（1 －2 －1 0 2，0 0 0 6 －2，0 3 2 2 －1，0 9 6 3 －2），第2组交换第3组
＝（1 －2 －1 0 2，0 3 2 2 －1，0 0 0 6 －2，0 9 6 3 －2），第4组－第2组＊3
＝（1 －2 －1 0 2，0 3 2 2 －1，0 0 0 6 －2，0 0 0 －3 1），第4组＋第3组／2
＝（1 －2 －1 0 2，0 3 2 2 －1，0 0 0 6 －2，0 0 0 0 0），r（A）为非零行的行数
＝3
扩展资料：
在一个m维线性空间E中，一个向量组的秩表示的是其生成的子空间的维度。考虑m× n矩阵，将A的秩定义为向量组F的秩，则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的线性无关纵列的极大数目，即 A的列空间的维度。因为列秩和行秩是相等的，也可以定义 A的秩为 A的行空间的维度。
对于每个矩阵A，fA都是一个线性映射，同时，对每个的 线性映射f，都存在矩阵A使得 f= fA。也就是说，映射是一个同构映射。这适用于任何线性映射而不需要指定矩阵，因为每个线性映射有且仅有一个矩阵与其对应。
本回答被网友采纳求矩阵a=2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 -4 4 -6 2 -2 4 3 3 -6 3
一、把矩阵A视为列向量，写成列向量组成的矩阵：2，1，4，3，－1，1，－6，6，－1，－2，2，－9，1，1，－2，7，2，4，4，9，二、交换第1行和第4行，不改变矩阵的秩：1，1，－2，7，－1，1，－6，6，－1，－2，2，－9，2，1，4，3，2，4，4，9，...
求下列矩阵的秩 1 -1 2 1 0 2 -2 4 2 0 3 0 6 -1 1 0 3 0 0 1
0 3 0 -4 1 0 3 0 0 1 第4行减去第3行，将第2行换到第4行 ～1 -1 2 1 0 0 3 0 -4 1 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 显然非零行为3，所以矩阵的秩就是3
已知向量组a1=(1,-1,2,1) a2=(2,-2,4,-2) a3=(3,0,6,-1) a4=(0,3...
0 -4 -4 -4 r4和r2互换,r3和r2互换 1 2 3 0 0 -4 -4 -4 0 0 3 3 0 0 0 0 r2除以(-4).r3除以3 1 2 3 0
将矩阵(1 1 -1 2;0 2 -4 6 ;1 3 -4 2 ;2 4 -5 4)求行阶梯形,行最...
r2r3 1 1 -1 2 0 2 -3 0 0 0 -1 6 0 0 0 0 (行阶梯形)r3*(-1),r1+r3,r2+3r3 1 1 0 -4 0 2 0 -18 0 0 1 -6 0 0 0 0 r2*(1\/2),r2-r1 1 0 0 5 0 1 0 -9 0 0 1 -6 0 0 0 0 (行最简形)
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|1 2 -1 2| |3 0 1 5| |1 -2 0 3| |-2 -4 1 6|，把第二行的1，-1倍分别加到第一行、第四行，再按第三列展开得-1 |4 2 7| |1 -2 3| |-5 -4 1|,再把第一行的1,2倍分别加到第二、三行，而后按第二列展开得2 |5 10| |3 15| =2(75-30)=...
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首先，我们将集合 A 中的元素按照从小到大的顺序列出：1, 2, 3, 4, 6, 8, 24, 36, 48 然后，我们检查每对元素之间的整除关系，并用箭头表示。如果一个数能整除另一个数，则我们在两个元素之间画一条箭头，表示这种关系。下面是偏序集<A, R整除>的表示：1 ---> 2, 3, 4, 6, 8, ...
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矩阵A=(1,-1,2;3,-3,1;-2,2,-4)转化成标准形
用初等变换来转化矩阵 2 3 1 -3 7 1 2 0 -2 -4 3 -2 8 3 0 2 -3 7 4 3 第1行减去第2行×2，第3行减去第2行×3，第4行减去第2行×2 ～0 -1 1 1 15 1 2 0 -2 -4 0 -8 8 8 12 0 -7 7 8 11 第2行加上第1行×2，第3行减去第1行×8，...
计算行列式(1 0 -1 2, -2 1 3 1, 0 1 0 -1, 1 3 4 -2) 谢谢哪...
| 0 1 0 -1 | | 0 0 -1 -6 | | 0 0 -1 -6 | | 1 3 4 -2 | | 0 3 5 -4 | | 0 0 2 -19 | | 0 0 0 -31 | =1*1*(-1)*(-31)=31 希望帮助到你，望采纳，谢谢~...
设矩阵A=【1,0,0,2,1,0,-2,2,2,】,B=【1,1,2,0,2,2,0,4,6】.求满足方...
x=【1，2，0，0，5，0，-3，1，3，2】
