已知矩阵A={1 -2 -1 0 2,-2 4 2 6 -6,2 -1 0 2 3,2 3 3 3 4}把矩阵A化解为行最简形矩

已知矩阵A={1 -2 -1 0 2,-2 4 2 6 -6,2 -1 0 2 3,2 3 3 3 4}把矩阵A化解为行最简形矩阵，谢谢

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相关建议 2021-10-28

使用初等行变换来化简，即A=

1 -2 -1 0 2

-2 4 2 6 -6

2 -1 0 2 3

2 3 3 3 4 r2+2r1,r4+r3,r3-2r1

1 0 2 5 9

0 0 0 3 -1

0 1 -1 -3 -8

0 2 3 5 7 r3+r2,r4-2r3

1 0 2 5 9

0 0 0 3 -1

0 1 -1 0 -9

0 0 5 5 25 r4/5,r1-2r4,r3+r4

于是得到了行最简形矩阵

矩阵

是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/2v8s887q2472qms8ps.html

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第1个回答 2016-06-25

使用初等行变换来化简，即A=
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
2 3 3 3 4 r2+2r1,r4+r3,r3-2r1

~
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 2 3 5 7 r1+r4,r3-r4,r2/2
~
1 0 2 5 9
0 0 0 3 -1
0 1 -1 -3 -8
0 2 3 5 7 r3+r2,r4-2r3
~
1 0 2 5 9
0 0 0 3 -1
0 1 -1 0 -9
0 0 5 5 25 r4/5,r1-2r4,r3+r4
~
1 0 0 3 -1
0 0 0 3 -1
0 1 0 0 -4
0 0 1 1 5 r1+r2,r2/3,r4-r2,交换行次序
~
1 0 0 0 0
0 1 0 0 -4
0 0 1 0 16/3
0 0 0 1 -1/3

于是得到了行最简形矩阵本回答被提问者和网友采纳

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