利用初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵1,-2,-1,0,2 -2,4,2,6,-6 2,-1,0,2,3 3,3,3,3,4

如题所述

第1个回答  2013-04-24
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
3 3 3 3 4 第2行加上第1行×2,第3行减去第1行×2,第4行减去第1行×3

1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 9 6 3 -2 第2行除以6,第4行减去第3行×3,第3行除以3

1 -2 -1 0 2
0 0 0 1 -1/3
0 1 2/3 2/3 -1/3
0 0 0 -3 1 第1行加上第3行×2,第4行加上第2行×3

1 0 1/3 4/3 4
0 0 0 1 -1/3
0 1 2/3 2/3 -1/3
0 0 0 0 0 第1行减去第2行×4/3,第3行减去第2行×2/3,交换第2和第3行

1 0 1/3 0 40/9
0 1 2/3 0 -1/9
0 0 0 1 -1/3
0 0 0 0 0
这样就化为了行最简形矩阵

利用初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵1,-2,-1,0,2 -2,4,2,6...
0 3 2 2 -1 0 9 6 3 -2 第2行除以6,第4行减去第3行×3,第3行除以3 ~1 -2 -1 0 2 0 0 0 1 -1\/3 0 1 2\/3 2\/3 -1\/3 0 0 0 -3 1 第1行加上第3行×2,第4行加上第2行×3 ~1 0 1\/3 4\/3 4 0 0 0...

用初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵。
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用初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵
1 0 0 5 0 0 1 -3 0 0 0 0

用初等行变换将下列矩阵化为行最简形矩阵?
行最简形矩阵的定义:若阶梯形矩阵A的每一个阶梯头均为1,且阶梯头所在的其他元素均为零,则称A为行最简形矩阵(约化阶梯形矩阵)。过程如图所示:

将下列矩阵化成行最简形矩阵
使用初等行变换进行转换,0 2 -3 1 0 3 -4 3 0 4 -7 -1 r2-r1,r3-2r1 ~0 2 -3 1 0 1 -1 2 0 0 -1 -3 r1-2r2,r2-r3,r3*(-1)~0 0 -1 -3 0 1 0 5 0 0 1 3 r1+r3,交换行次序 ~0 1 0 5 0 0 1 3 0 0 0 0 这样就化成了行最简形矩阵 ...

用初等变换把下列矩阵化为行最简阶梯形矩阵
1 0 1 2 0 2 -6 -6 r3-2r1,交换行次序~1 0 1 2 0 1 -2 -3 0 0 -2 0 r3\/(-2),r1-r3,r2十2r3~1 0 0 2 0 1 0 3 0 0 1 0 得到最简阶梯型 第二题r2-2r1,r3十r1~1 2 -1 4 0 0 5 -5 0 0 5 -3 r3-r2,r3\/2,r2\/5,r1十r2~1 2 0 3 0 0...

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使用初等行变换过程如上

用初等行变换把下列矩阵化成最简行矩阵
风如丝绸来回马化腾地摩挲着我的

怎样通过初等行变换把下列矩阵化为行最简矩阵?
在阶梯形矩阵中,若非零行的第一个非零元素全是1,且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零,就称该矩阵为行最简形矩阵。例如矩阵:

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