注:这两题均是复合函数求导问题
[[[1]]]]
函数y=f(1/x)可以看成是复合函数
y=f(u),
u=(x)=1/x
∴由复合函数求导法则,
y'=f'(1/x)×(-1/x²)
=-f'(1/x)/x²
[[[2]]]
函数y=f[√(1+x²)]可看成是复合函数
y=f(u)
u=u(x)=√(x²+1)
∴由复合函数求导法则
y'=f'(u)×[x/√(x²+1)]
=xf'(1/√(x²+1))/√(x²+1)
[[[1]]]]
函数y=f(1/x)可以看成是复合函数
y=f(u),
u=(x)=1/x
∴由复合函数求导法则,
y'=f'(1/x)×(-1/x²)
=-f'(1/x)/x²
[[[2]]]
函数y=f[√(1+x²)]可看成是复合函数
y=f(u)
u=u(x)=√(x²+1)
∴由复合函数求导法则
y'=f'(u)×[x/√(x²+1)]
=xf'(1/√(x²+1))/√(x²+1)
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-12-18
(1)y=f(1/x),
y'=f'(1/x)/(-1/x^2)=-1/x^2 *f'(1/x)
(2)y=f(根号x^2+1)
y'=f'(根号（x^2+1))*x/根号（x^2+1)
y'=f'(1/x)/(-1/x^2)=-1/x^2 *f'(1/x)
(2)y=f(根号x^2+1)
y'=f'(根号（x^2+1))*x/根号（x^2+1)
第2个回答 2011-12-18
(1)y=f'(1/x)*(-1/x^2) （2）y=f'(根号X^2+1)*X*(X^2+1)^(-1/2)
第3个回答 2012-02-26
楼上说的很对啊，对我很有启发。
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