这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式:
y' = f'(u) * u'(x)。
所以导数为:
f'(x^2) * 2x。
链式法则(chain rule):若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)。
链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(f(x))=9。
扩展资料:
导数公式
1、C'=0(C为常数)。
2、(X^n)'=nX^(n-1) (n∈R)。
3、(sinX)'=cosX。
4、(cosX)'=-sinX。
5、(a^X)'=Ina*a^X(ln为自然对数)。
6、(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1)。
7、(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2。
8、(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2。
9、(secX)'=tanXsecX。
10、(cscX)'=-cotXcscX。
参考资料来源:百度百科-求导