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如图,已知AB‖ED,x=∠A+∠E,y=∠B+∠C+∠D,探求x与y的数量关系
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数量关系:∠β=2∠α,或∠β+∠α=540°
证明:∵AB∥ED
∴∠A+∠E=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠α=∠A+∠E
那么∠α=180°
过C作CM∥AB∥DE。
∠B+∠BCM=180°,∠D+∠DCM=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠β=∠B+∠C+∠D=∠β=(∠B+∠BCM)+∠DCM+∠D=360°
∴∠β=2∠α,或∠β+∠α=540°
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