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如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC。求证AB=AD+BC
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相关建议 推荐于2016-12-02
连接AE并延长交BC延长线于F
因为AD‖BC
所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC
因为E是CD中点
所以DE=CE
所以△ADE≌△ECF
所以AE=EF,AD=CF
因为BE平分∠ABC
所以△ABF是等腰三角形
所以AB=DF
所以AB=AD+BC
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其他看法
第1个回答 2011-09-27
去AB中点 F 连接 EF
因为E是CD中点 所以EF是中线
所以平行于 BC 所以∠FEB=∠EBC
因为BE平分∠ABC 所以∠FBE=∠EBC
所以∠FBE=∠FEB 所以BF=FE 因为EF=1/2(AD+BC)
BF=1/2AB 所以:AB=AD+BC
虽然是复制滴,但还是评为最佳答案吧。谢谢
参考资料:
http://zhidao.baidu.com/question/54395726.html
第2个回答 2011-09-18
取 AB 中点 F ,易得 EF=(AD+BC)/2
角FBE=EBC=FEB,所以 BF=EF
F 为中点,故 AF=BF=EF
得 AB = 2EF = AD+BC
第3个回答 2011-09-25
话说是评价手册上的吧 = = _____一楼的Q是怎么回事啊????
第4个回答 2011-09-25
这题我也不会!!!
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