AD+BC=AB则CF+BC=AB
BC=AB
三角形ABF为等腰直角三角形
三角形ADE与CFE全等
AE=EF
则AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC
在梯形中取AB的中点F，做一条中位线FE，则FE//AD//BC,因为FE=1/2（AB+BC）,又因为AD+BC=AB,所以FE=1/2AB,所以FE=FB=FA，所以三角形FBE和三角形FAE都是等腰三角形，角FBE=角FEB，角FAE=角FEA,又因为FE//BC//AD，所以角EBC=角BEF，角DAE=角FEA，所以角FAE= 角DAE,角FBE=角EBC，所以这个结论成立。
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,AD+BC=AB。则:(1)AE.BE分别平...
因为AD平行BC所以角KAD=角K 因为E为CD中点，所以DE=EC 对顶角AED=角CEK 可以证明△ADE≌KCE（AAS）所以AE=EK（E为AK中点），AD=CK 因为AD+BC=AB，所以CK+BC=AB，即BK=AB 所以△ABK为等腰三角形 所以角BAE=角K=角KAD，即AE平分角DAB 因为三线合一（BE为中线），所以BE平分角ABC，AE垂直BE...
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,AD+BC=AB。 求证:AE平分角DAB...
证明：延长AE交BC的延长线于F ∵AD∥BC ∴∠F＝∠DAE，∠FCE＝∠ADE ∵E为CD的中点 ∴CE＝DE ∴△AED≌△FEC （AAS）∴CF＝AD，AE＝FE ∴BF＝CF+BC＝AD+BC ∵AB＝AD+BC ∴AB＝BF ∴∠F＝∠BAE ∴∠BAE＝∠DAE ∴AE平分∠DAB 又∵AB＝BF，AE＝BE ∴BE平分∠ABC，AE⊥BE （...
初二数学证明题。梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,那么:(1...
（1）过EF\/\/BC交AB与F，则EF=1\/2（AD+BC）=1\/2AB，有判定定理得三角形AEB为直角三角形，即AE垂直BE；（2）因为EF=FB，所以角FBE=角FEB，又EF\/\/ BC,所以角FEB=角EBC，故角FBE=角EBC，即BE平分角ABC
已知梯形ABCD中,AD∥CB,E为CD中点,AE⊥BE 求证:1、AB=AD+BC 2、BE...
（1）作em⊥ab于m，则△aem与△aed全等，所以ad=am，同理，△emb全等△ecb，所以bm=bc，所以ab=am+mb=ad=bc。（2）由（1）三角形全等可得：∠ead=∠eam，所以ae平分∠dab，同理，be平分∠abc。不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点。求证:AE、BE分别平...
E是CD的中点，EF∥BC∥AD，中位线定理，EF=1\/2(BC+AD),BF=AF=1\/2 AB.又∵AB=AD+BC∴EF=AF=BF=1\/2AB。即△BFE和△AFE是等腰三角形，∠FBE=∠BEF,∠FAE=∠FEA。∵BC∥EF∥AD，∠CBE=∠BEF，∠FEA=∠EAD,∴∠FBE=CBE,∠FAE=∠EADA,即AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC ...
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE\\BE分别平分∠DAB、∠ABC。F是AB中点,且EF...
又∠BAE=∠DAE 则∠AEF=∠DAE 所以AD\/\/EF (内错角相等，两直线平行)又点F是AB中点，则可知EF是等腰梯形ABCD的中位线 即点E是DC中点 ③解：若AB=4，则CD=4，EF=AB\/2=2 由②知EF是等腰梯形ABCD的中位线 则EF=(AD+BC)\/2 即AD+BC=2EF=4 所以梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=12 ...
如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB...
∴∠MAE=∠MEA 因为∠MAE=∠DAE ∴∠DAE=∠MEA ∴ME∥AD AD∥BC ∴ME是梯形中位线 ∴DE=EC (3)连AE并延长交BC延长线于N,连DN,因为DE=EC AD∥BC ∴AE=EN 又BE⊥AE ∴BA=BN 又A D N C是平行四边形(对角线互相平分)∴CN=AD ∴BN=BC+AD 则有AB=AD+BC ...
如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点。求证:(1)DE⊥AE...
另E是BC的中点，则可得出AF=DF 另梯形ABEF的面积加上梯形CDEF的面积=梯形ABCD的面积 则有（AB+CD）乘BC除2=（AB+EF）乘BE除2+（CD+EF）乘CE除2 化简得AB+CD=2EF 由于AB+CD=AD，则有AD=2EF，则得出AF=DF=EF 在三角形ADE中，根据中位线定理，得出角ADE为直角，则DE垂直于AE 由EF\/...
...四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证...
∴EF‖AB，F为AD中点 ∴∠AEF=∠BAE，DF=AF ∵DE平分∠ADC ∴∠CDE=∠FDE ∴∠DEF=∠FDE ∴DF=FE=AF ∴∠AEF=∠FAE ∴∠BEA=∠FAE ∴AE是∠DAB的平分线 得证 （2）∵AB‖CD‖EF ∴∠CDA+∠BAD=180° ∵AE平分∠DAB，DE平分∠ADC ∴∠CDE+∠ADE+∠DAE+∠BAE=2∠FDE+2...
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上,且AE,BE分别平分角DAB ,角...
如图，延长AD、BE，两者相交于F 已知AD\/\/BC 所以，∠F=∠3 已知∠3=∠4 所以，∠4=∠F 即，△ABF为等腰三角形 又已知∠1=∠2 所以，AE垂直平分BF 即，AE⊥BE 因为∠3=∠F FE=BE ∠DEF=∠CEB 所以，△DEF≌△CEB（ASA）所以，DE=CE 即，E为CD中点 ...
