1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+...+97*98*99*100=?要过程,简便

不要用1/5*1*2*3*4*5之类的方法,谢谢.

1*2*3*4=（1*2*3*4*5-0*1*2*3*4）/5
2*3*4*5=（2*3*4*5*6-1*2*3*4*5）/5
……（舍）
97*98*99*100=（97*98*99*100*101-96*97*98*99*100）/5

在括号中，+1*2*3*4*5与-1*2*3*4*5抵消.
+2*3*4*5*6与-2*3*4*5*6抵消.
……（舍）
+96*97*98*99*100与-96*97*98*99*100抵消
所以，原式的答案=（97*98*99*100*101-0*1*2*3*4）/5=1901009800

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/8m7sqvvs.html