已知a,b是两个单位向量,且√3｜ka+b|=|a-kb|（其中k>0）
则下列与向量b垂直的可以是①6a+2b②a+1/3b③a-3/2b④a+3/4b
我求出a*b=-(k^2+1)/4k 然后怎么做啊
（1）由|ka+b|=√3|a-kb|
平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
由a、b是两个单位向量得，a^2=1,b^2=1,
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2)，
即8kab=2+2k^2,
即ab=(2+2k^2)/8k，
因为k>0，
所以(2+2k^2)/8k>0,
所以ab不等于零，
即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2
代入得到：k^2-2k+1=0,
得到k=1
平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
由a、b是两个单位向量得，a^2=1,b^2=1,
代入上式得到：k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2)，
即8kab=2+2k^2,
即ab=(2+2k^2)/8k，
因为k>0，
所以(2+2k^2)/8k>0,
所以ab不等于零，
即它们不能垂直
（2）由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2
代入得到：k^2-2k+1=0,
得到k=1
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
相似回答
