己知A、B是两个单位向量,且 |kA+B|=根号3|A_kB|,(其中k>0),若A与B的夹角为60度,求k的值.(详解)

如题所述

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|kA+B|²=3|A-kB|²
k²A²＋B²＋2KAB=3A²＋3K²B²-6KAB
K²＋1-2K×1／2=3＋3K²-6K×1/2
2K²－2K－2=0
K=（1±√5）／2

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