第1个回答 2012-06-29
(1)由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到:k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),由a、b是两个单位向量得,a^2=1,b^2=1,
代入上式得到:k^2+2kab+1=3(1-2kab+k^2),即8kab=2+2k^2, 即ab=(2+2k^2)/8k,因为k>0,所以(2+2k^2)/8k>0,所以ab不等于零,即它们不能垂直
(2)由k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),将a^2=1,b^2=1,
ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|=1/2代入得到:k^2-2k+1=0,得到k=1. 满意回答是错误的,