f对x的偏导数为
fx=[2(x+y^2+2y)+1]e^2x
f对y的偏导数为
fy=2(y+1)e^2x
另两个偏导数均为0得到
y=-1
x=1/2
所以f在（1/2,-1）上取极值
代入得到-e/2
fx=[2(x+y^2+2y)+1]e^2x
f对y的偏导数为
fy=2(y+1)e^2x
另两个偏导数均为0得到
y=-1
x=1/2
所以f在（1/2,-1）上取极值
代入得到-e/2
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第1个回答 2013-04-25
f(x,y)=(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)
fx(x,y)=4x(x^2+y^2)-4x=4x(x^2+y^2-1)
fy(x,y)=4y(x^2+y^2)+4y=4y(x^2+y^2+1)
驻点(0,0)
fxx(x,y)=4(x^2+y^2-1)+8x^2
fxy(x,y)=8xy
fyy(x,y)=4(x^2+y^2+1)+8y^2
AC-B^2<0
无极值本回答被提问者采纳
fx(x,y)=4x(x^2+y^2)-4x=4x(x^2+y^2-1)
fy(x,y)=4y(x^2+y^2)+4y=4y(x^2+y^2+1)
驻点(0,0)
fxx(x,y)=4(x^2+y^2-1)+8x^2
fxy(x,y)=8xy
fyy(x,y)=4(x^2+y^2+1)+8y^2
AC-B^2<0
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