求函数f(x，y)=(x∧2+y∧2)∧2-2(x∧2-y∧2)的极值。用极值存在的充分条件，求驻

求函数f(x，y)=(x∧2+y∧2)∧2-2(x∧2-y∧2)的极值。用极值存在的充分条件，求驻点，判断B∧2-AC,求学霸帮忙，谢谢

f'x=4(x²+y²)x-4x=4x(x²+y²-1)=0, 得x=0 或x²+y²-1=0
f'y=4(x²+y²)y+4y=4y(x²+y²+1)=0, 得y=0
解得驻点(0, 0), (1, 0), (-1, 0)
A=f"xx=4(x²+y²-1)+8x²=4(3x²+y²-1)
B=f"xy=8xy
C=f"yy=4(x²+y²+1)+8y²=4(x²+3y²+1)
在点(0, 0), A=-4, B=0, C=4, B²-AC=16>0, 不是极值点；
在点(1, 0), A=8, B=0, C=8, B²-AC=-64<0, A>0,因此这是极小值点
在点(-1, 0), A=8, B=0, C=8, B²-AC=-64<0, A>0, 因此这也是极小值点追问

谢谢，，你太厉害了

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