求函数f(x,y)=x^3+y^3-3(x^2+y^2)的极值

跪求答案

极小值为- 8。

解答过程如下：

f'x = 3*x^2 - 6*x=0；

 f'y = 3*y^2 - 6*y=0；

解得柱点(0,0) , (0,2),
(2,0), (2,2) ；

f'xx = 6*x - 6 , f'xy = 0, f'yy = 6*y - 6

在柱点(0,0)处，AC- B^2 > 0,  且A0 , 有极小值- 8。

扩展资料

多元函数求极大极小值步骤

1、求导4102数f'(x)；

2、求方程f'(x)=0的根；

3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负1653，那么f(x)在这个根处取版得权极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。