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已知方程x^2+y^2+2x-4y+m+1=0表示圆,则实数m的取值范围为
若该方程所表示的圆与直线2x-y-1=0相交成两个交点,则实数m的取值范围为
若该方程锁表示的圆与圆x^2+y^2=1外切,则m的值为
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相关建议 2012-11-11
解
1ã表示åï¼
x^2+y^2+2x-4y+m+1=0
(x^2+2x+1)+(y^2 -4y)+m=0
(x+1)^2+(y-2)^2-4+m=0
(x+1)^2+(y-2)^2=4-m
è¦ä½¿è¯¥æ¹ç¨è¡¨ç¤ºåï¼å¿ 须满足ï¼
4-m>0
å³ m<4
2ãå°y=2x-1ä»£å ¥åæ¹ç¨å¾
x^2+(2x-1)^2+2x-4(2x-1)+m+1=0
5x^2-10x+(6+m)=0
è¦ä½¿è¯¥æ¹ç¨æ2个ä¸çå®æ°æ ¹ï¼å
100-20ï¼6+m)>0
è§£å¾ m<-1
3ã(x+1)^2+(y-2)^2=4-mæ表示çååå¾æ¯â(4-m)ï¼
åå¿æ¯ ï¼-1ï¼2ï¼
åx^2+y^2=1åå¾æ¯1ï¼åå¿æ¯ï¼0ï¼0ï¼
两åè¥å¤åï¼å
â[(-1-0)^2 +(2-0)^2]=â(4+m)+1
â5=1+â(4+m)
4+m=6-2â5
m=2-2â5
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