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已知方程x2+y2-2x-4y+m=0若此方程表示圆,求m的取值范围;详细过程。
如题所述
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其他看法
第1个回答 2011-01-14
令m=m1+m2,,原方程变为:(x-(m1)1/2)2+(y-(m2)1/2)2=0,易看出:m1=1, m2=2,这是原点在坐标为(1,2)的圆,,当取m1=1,m2=4,则m=m1+m2=5,而圆半径为(5)1/2,由方程知m取值范围是:
0<和等于m<和等于5
第2个回答 2011-01-14
把方程化为标准式:(X-1)²+(Y-2)²=5-m.∴5-m>0.===>m<5.
第3个回答 2011-01-14
(X2-2X)+(Y2-4Y)=-m
(x-1)2+(y-2)2=-m+5
因为-m+5为r2
所以-m+5>0
m<5
第4个回答 2011-01-14
x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
(5-m)>0
m<5本回答被提问者采纳
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