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证明:四个连续整数的积加上1是完全平方数
如题所述
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相关建议 2008-03-19
设四个连续整数为n,n+1,n+2,n+3
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
=n*(n+3)*(n+1)*(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2*(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是一个完全平方数
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第1个回答 2008-03-18
1、2、3、4或2、3、4、5
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