求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
设自然数分别为n,n+1,n+2,n+3所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1＝(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1＝(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1＝（n^2+3n+1）^2，所以是一个完全平方数
求证四个连续自然数的几再加上1,一定是一个完全平方数
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1 =(a^2+3a+1)^2 所以四个连续自然数的几再加上1，一定是一个完全平方数
试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
将a = n^2 + 3n代入，得到原式为 (n^2 + 3n + 1)^2。这表明，四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数，即(n^2 + 3n + 1)^2是一个完全平方数。
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
=a^2+2a+1 =(a+1)^2 =(x^2+3x+1)^2 所以四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.?
所以8-2y=2或者-1（舍去）,y=3 x=5,7,1、证明：4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.2、计算：2003的三次方减2乘以2003的二次方减2001的差除以2003的三次方加2003的二次方减2004的差的商.即：（2003`3-2*2003`2-2001）\/（2003`3+2003`2-2004）3、长方形的周长是16CM,它的2...
四个连续的自然数相乘再加1,是一个完全平方数,如何证明?
（a-1）×a×（a+1）×（a+2）=（a2-1）×（a2+2a）=a4+2a3-a2-2a如果再加一的话就=（a2-1）2 （字母后面的2是平方）
四个连续自然数的积加上1得到的一定是___数
答：一定是一个完全平方数 设这四个数为：m－1,m,m＋1,m＋2 那么：(m－1)m(m＋1)(m＋2)＋1 ＝[m(m＋1)][(m－1)(m＋2)]＋1 ＝(m^2＋m)(m^2＋m－2)＋1 ＝(m^2＋m)^2－2(m^2＋m)＋1 ＝(m^2＋m＋1)^2 是一个完全平方数 ...
四个连续自然数的积加上1,是否能成为一个完全平方式?为什么?
x+3 x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =(x²+3x)(x²+3x+2)+1 =(x²+3x)²+2(x²+3x)+1 =(x²+3x+1)²即四个连续自然数的积再加上1，可以成为一个完全平方式。【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~...
证明:四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数
x(x+1)(x+2)(x+3)+1 =x^4+6x^3+11x^2+6x+1 =x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1 =x^2(x+3)^2+2x(x+3)+1 =[x(x+3)+]^2是一个平方数
求证:四个连续自然数的积加,其和必为完全平方数.
可设最小的自然数为\\(n\\)，则四个连续自然数的积加一，可以写成\\((n)(n+1)(n+2)(n+3)+1\\)。进一步，将这个表达式转化为完全平方数的形式，将得到更直观的结果。设四个连续自然数的积加一为\\(S\\)，则有：\\[S=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1\\]令\\(m=n^2+3n\\)，则有：\\[S=m(m...
