如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列

如题所述

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证明:任取一收敛子列(一定存在)设其极限为a,则在a的一充分小领域外，一定有这一有界数列的无限项(仍然有界)，从而有收敛子列其极限一定不等于a

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