如何证明有界发散数列必有两个收敛于不同值的子列

如题所述

记这个数列为{x[n]},且|x[n]|N使得|x[n]-a|>=e也就是存在数列{x[n[m]]},使得|x[n[m]]-a|>=e,即x[n[m]]>=a+e或x[n[m]]=a+e或所有y[n]=a+e,则y[n]∈[a+e,M]有界,所以y[n]有收敛子列z[n]（这个也是x[n]的子列）,且极限>=a+e>a

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/mpqvq78vs27sp4ss2m.html