若实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是多少

如题所述

x²＋y²＋xy＝1
(x＋y)²＝1＋xy
xy≤(x＋y)²/4
(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4
整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3
即可求出x＋y的最大值是2√3/3，本题的考点就是基本的公式的变换

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