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若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是多少
如题所述
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x²+y²+xy=1
(x+y)²=1+xy
xy≤(x+y)²/4
(x+y)²-1≤(x+y)²/4
整理求得:-2√3/3≤x+y≤2√3/3
即可求出x+y的最大值是2√3/3,本题的考点就是基本的公式的变换
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