已知实数x、y满足x²+y²-xy=1，则x+y的最大值为

如题所述

令x+y=a
y=a-x
所以x²+a²-2ax+x²-ax+x²=1
3x²-3ax+(a²-1)=0
x是实数
△>=0
(3a)²-4(3*(a²-1))>=0
9a²-12a²+12>=0
a²<=4
-2<=a<=2
最大值=2

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