求不等式（2X-3）（X+1）＞0的解集

解：原不等式可以组成两个不等式组：
2X-3＞0
X+1＞0 (1)
2X-3＜0
X-1＜0 (2)
解不等式组（1）得：X＞3/2
解不等式组（2）得：X＜-1
所以原不等式的解是：X＞3/2或X＜-1

很明显数轴表根法
首先确定两根 为 3/2和-1
所以 （2X-3）（X+1）＞0 的解集 是 两根之外
即解集为 x>3/2,或x<-1

令2X-3=0，求出X=3/2，再令X+1=0，求出X=-1，解集为大于大的根，小于小的根，即{X|X＞3/2，X<-1}

假设（2X-3）和（X+1)为正数
（2X-3）（X+1）＞0
得
2X-3>0 X+1>0
得2X-3>0两边都除以2=X-1.5>0 得出X>1.5 X+1>0两边都减1得出X>-1
假设（2X-3）和（X+1)为负数
（2X-3）（X+1）＞0同上解得
（2X-3）<0 （X+1）<0
X<1.5 X<-1
（2X-3）（X+1）＞0
故得出X<-1或X>1.5
根据拆解得2X(X+1)-3(X+1)>0
2XX-X-3>0
2XX-X>3这好像是一个什么平方公式吧，我想不起来了
问题是解出来了但是怎么证明（2X-3)(X-1)>0 大伙想到没有。
我研究三歌小时了也没研究出来