求不等式（2X-3）（x+1）<0的解集，要过程要过程

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这是一个一元二次不等式，计算方法如下:
令y=（2x-3）（x+1），
当y=0时，2x-3=0或x+1=0，
所以，x₁=-1，x₂=1.5，
因为y的图像是一条开口向上的抛物线，要求y＜0，由其图像可知，其解集取中间，即-1＜x＜1.5。