高数题u=x^2+y^2+z^2 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 附图

高数题u=x^2+y^2+z^2
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
附图a>b>c>0 求最大值最小值
求大神详解，谢谢啦！

构造函数F（x,y,z,u）=8xyz+u(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1) 同时对x,y,z,u求偏导，并且得到的四个式子都令其等于0，从中解得x,y,z,u，代入8xyz即为长方体体积。追问

大神，可以给出详解吗？🙏

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