...∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<=2z
如图所示：
∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<=2z
简单计算一下即可，答案如图所示
∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<=2z
简单计算一下即可，答案如图所示
计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=2z
=2π∫sinφ[(32\/5)(cosφ)^5]dφ =(64π\/5)∫sinφ(cosφ)^5dφ =(64π\/5)(1\/6)=32π\/15.
计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=2z
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π\/2>sinφdφ∫<0,2cosφ>r^4dr (作球面坐标变换)=2π∫<0,π\/2>sinφ[(32\/5)(cosφ)^5]dφ =(64π\/5)∫<0,π\/2>sinφ(cosφ)^5dφ =(64π\/5)(1\/6)=32π\/15。
计算∫∫∫(y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤R^2?
计算∫∫∫(y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤R^2? 我来答 2个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?百度网友af34c30f5 2020-06-15 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:5181万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过...
高数作业 估计重积分I的取值范围 I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2+2)dv...
高数作业 估计重积分I的取值范围 I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2+2)dv,其中Ω:x 高数作业估计重积分I的取值范围I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2+2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<=1求具体结果谢谢啦～... 高数作业 估计重积分I的取值范围 I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2+2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<...
...三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω为球体x2+y2+(z-_百度知...
dV = r²sinφ drdφdθ Ω方程变为：r = 2acosφ 由于整个球面在xOy面上，所以0 ≤ φ ≤ π\/2 ∫_(Ω) (x²+y²+z²) dV = ∫(0,2π) dθ ∫(0,π\/2) sinφ dφ ∫(0,2acosφ) r² * r² dr = (2π)∫(0,π\/2) sinφ * ...
...∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z和z=2所围成的闭区...
结果为：16π\/3 解题过程如下：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2\/2,2>r^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2\/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5\/2)dr =2π(2^4\/2-2^6\/12)=2π(8\/3)=16π\/3 ...
计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围...
用截面法，积分=∫dz∫∫(x^2+y^2)dxdy，先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r^3dr（r积分限0到√(2z)，θ积分限0到2π）=2πz^2，所以原积分=2π∫z^2dz（积分限0到2）=(2π\/3)z^3=16π\/3
