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求函数f(x)=(√x)/x+1的最大值
如题所述
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第1个回答 2016-08-16
设函数为y=(根号x)/(x+1),有[ y*(x+1)]^2=x,(即左右两边同时平方)整理得关于x的一元二次方程:(y^2)*x^2+[2*(y^2)-1]*x+y^2=0。用判别式=(2y^2-1)^2-4·y^2·y^2>=0。
化简:y^2<=1/4。由题知X>=0(根号),所以y>0,所以y<=1/2,所以y最大为1/2
第2个回答 2016-08-16
因为1/f(x)=√x+1/√x≥2
所以f(x)≤1/2
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