判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性

如题所述

f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]
=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)

定义域(1-x)/(1+x)>0
(x-1)(x+1)<0
-1<x<1
关于原点对称
所以是奇函数

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