已知:f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）,判断此函数的奇偶性。

已知:f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),判断此函数的奇偶性。
1+x =-f（x），∴f(x)＝ln 1−x 1+x 为奇函数；令-1＜x1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=ln (1−x1)(1+x2)(1+x1)(1−x2)=ln 1−x1•x2+x2 −x1 1−x1•x2+x1+x2 ＞ln1=0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是减...

已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)
所以可得：f(-x)+f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)+ln(1+x)-ln(1-x)=0 即：f(x)=-f(x) 所以为奇函数!3、f(a)=ln(1+a)-ln(1-a)=ln[(1+a)\/(1-a)]=ln2 所以有：(1+a)\/(1-a)=2 1+a=2-2a 3a=1 a=1\/3 ...

已知:F(x)=ln(1+x)-ln(1-x).求F(x)的定义域 ,奇偶性 并若f(a)=ln2...
所以定义域为 (-1,1) 关于原点对称 f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-f(x) 奇函数 f（a）=ln2 ln(1+x)-ln(1-x)=ln(1+x)\/(1-x)=ln2 (1+x)\/(1-x)=2 1+x=2-2x x=-1\/3

设函数f x=ln(1+x)-ln(1-x),则fx是
奇偶性：f（-x）=ln（1+（-x））-ln（1-（-x））=ln（1-x）-ln（1+x）=-f（x）所以是奇函数。

已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性...
(1)1+x>0且1-x>0 ∴x∈(-1，1)(2)f(-x)=f(x)，为偶函数！(3)设-1<x1<x2<1 f(x1)-f(x2)=ln[(1-x1²)\/(1-x2²)]经验证:x∈(-1，0],f(x1)<f(x2)，单调递增；x∈[0，1),f(x1)>f(x2)，单调递减！

设fx=㏑(1+x)-㏑(1-x) 1,求fx定义域 2.判断fx奇偶性并说明理由
1、ln的对数不能小于等于0。所以1+x和1-x都要大于0。两个分别求域合起来就是-1<x<1。2、ln(1+x)-ln(1-x)=ln((1+x)\/(1-x))。x=x1和x=-x1显然使得(1+x)\/(1-x)的值互为倒数。所以对数值互为相反数，所以-f(x1)=f(-x1)。所以是奇函数。3、全域递增。直接证x1>x2时f(...

函数f(x)=In(1+x)+In(1-x)
=ln(1-x)+ln(1+x)=f(x)所以函数f(x)是偶函数。（2）因为要使函数有意义，则 1+x>0,1-x>0解得：-1<x<1 所以函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1} (3)因为f(x)=In(1+x)+In(1-x)所以f'(x)=1\/(1+x)-1\/(1-x)=-2x\/[(1-x)(1+x)]=-2x\/(1-x^2)又-1<x<1，...

f(x)=㏑(1-x)-㏑(1 x)怎么算定义域 判断函数奇偶性,并加以证明
1、定义域。1－x>0且1＋x>0 x<1且x>－1 －1<x<1 得定义域是：{x|－1<x<1} 2、奇偶性。f(－x)=ln(1＋x)－ln(1－x)=－[ln(1－x)－ln(1＋x)]=－f(x)即：f(－x)=－f(x)这个函数的定义域关于原点对称，则这个函数是奇函数。

已知函数fx=ln(x+1)-ln(1-x)
1.对数有意义，真数>0 x+1>0 解得x>-1 1-x>0 解得x<1 综上，得-1<x<1，函数的定义域为(-1，1)2.定义域(-1，1)，关于原点对称 f(-x)=ln(-x+1)-ln[1-(-x)]=ln(1-x)-ln(1+x)=-[ln(x+1)-ln(1-x)]=-f(x)函数是奇函数。

ln(1+x)\/(1-x)奇偶性
这个函数是奇函数。原式：f(x)=ln(1+x)\/(1-x)，f(-x)=ln(1-x)\/[1-(-x)]=ln(1-x)\/(1+x)=-ln(1+x)\/(1-x)，即f(-x)=-f(x)，因此，这个函数是奇函数。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一...