为：（-1，1）关于
原点对称
f(-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=-[ln(1-x)-ln(1+x)]=f(x)
所以f(x)是
奇函数
已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 判定f(x)的奇偶性,并证明 来个详细点的 跪求...
定义域为：（-1，1）关于原点对称 f(-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=-[ln(1-x)-ln(1+x)]=f(x)所以f(x)是奇函数
f(x)=㏑(1-x)-㏑(1 x)怎么算定义域 判断函数奇偶性,并加以证明
－1<x<1 得定义域是：{x|－1<x<1} 2、奇偶性。f(－x)=ln(1＋x)－ln(1－x)=－[ln(1－x)－ln(1＋x)]=－f(x)即：f(－x)=－f(x)这个函数的定义域关于原点对称，则这个函数是奇函数。
已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性...
f(x1)-f(x2)=ln[(1-x1²)\/(1-x2²)]经验证:x∈(-1，0],f(x1)<f(x2)，单调递增；x∈[0，1),f(x1)>f(x2)，单调递减！
...x)-1n(1+x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并...
（1）由函数f（x）=1n（1-x）-1n（1+x），可得 1-x＞0 1+x＞0 ，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．（2）函数的定义域关于原点对称，且f（-x）=ln（1+x）-ln（1-x）=-f（x），故函数f（x）是奇函数．
已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)
1、f(0)=ln(1+0)-ln(1-0)=ln1-ln1=0 2、f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)所以可得：f(-x)+f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)+ln(1+x)-ln(1-x)=0 即：f(x)=-f(x) 所以为奇函数!3、f(a)=ln(1+a)-ln(1-a)=ln[(1+a)\/(1-a)]=ln2 所以有：(1+a)\/(1-a)=2 1+...
已知:f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),判断此函数的奇偶性。
解：∵ 1−x 1+x ＞0，∴-1＜x＜1，∴其定义域关于原点对称；又f(−x)＝ln 1+x 1−x =ln(1−x 1+x )−1=−ln 1−x 1+x =-f（x），∴f(x)＝ln 1−x 1+x 为奇函数；令-1＜x1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=ln (1...
已知函数F(X)=IN(1-X)\/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明
解：首先，求F(X)的定义域。(1-X)\/(1+X)>0 得-1<X<1 显然定义域关于X=0对称。存在奇偶性问题。F(-X)=LN[(1+X)\/(1-X)]+X=LN[(1-X)\/(1+X)]^(-1)+X=-LN[(1-X)\/(1+X)]+X =-{LN[(1-X)\/(1+X)]-X}=-F(X)故f(X)为奇函数。
已知f(x)=ln1+x1-x(1)求f(x)的定义域(2)判断f(x)的奇偶性...
解：（1）∵ 1+x 1-x ＞0，∴-1＜x＜1 （2）由（1）知函数的定义域关于原点对称 又∵f(-x)=ln 1-x 1+x =ln(1+x 1-x )-1=-ln 1+x 1-x =-f(x)所以f(x)=ln 1+x 1-x 为奇函数 （3）∵f（x）＞0，即ln 1+x 1-x ＞0=ln1∵以e为底的对数是增函数∴ 1+x ...
设fx=㏑(1+x)-㏑(1-x) 1,求fx定义域 2.判断fx奇偶性并说明理由
1、ln的对数不能小于等于0。所以1+x和1-x都要大于0。两个分别求域合起来就是-1<x<1。2、ln(1+x)-ln(1-x)=ln((1+x)\/(1-x))。x=x1和x=-x1显然使得(1+x)\/(1-x)的值互为倒数。所以对数值互为相反数，所以-f(x1)=f(-x1)。所以是奇函数。3、全域递增。直接证x1>x2时f(...
ln(1+x)\/(1-x)奇偶性
这个函数是奇函数。原式：f(x)=ln(1+x)\/(1-x)，f(-x)=ln(1-x)\/[1-(-x)]=ln(1-x)\/(1+x)=-ln(1+x)\/(1-x)，即f(-x)=-f(x)，因此，这个函数是奇函数。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一...
