若向量a的模等于向量b的模等于（向量a减向量b）的模,则向量b与（向量a+向量b）的夹角为？要解题过程，谢谢

如题所述

请你按照我下面所说的先画出一个平行四边形ABCD。
向量DA=a,向量DC=b,向量CA=a-b,
∵这三个向量的模相等，
∴△DAC是等边三角形
又向量DB=a+b,四边形ABCD是一个平行四边形，且有DA、DB的长度相等，
所以该四边形是一个菱形，
∴DB平分∠ADC, ∠CDB=30°，
即向量a+b与向量b的夹角为30°.

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