向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模，求向量a与向量a-向量b的夹角

如题所述

向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的...
由 |a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=|a|^2 得 2a*b+b^2=0 ，因此 a*b= -b^2\/2 ，所以由 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=b^2+b^2+b^2=3b^2 得 |a-b|=√3|b| ，设 a 与 a-b 夹角为 θ ，则 cosθ=a*(a-b)\/(|a|*|a-b|)=(a^2-a*b)\/(|a|*|a-b|)=(3...

向量a的模等于向量b的模等于向量a+b的模,求向量a与向量a-向量b的...
|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2ab+|b|^2 |a|^2=|b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2 所以：|a|^2=|a|^2+2ab+|a|^2 2ab+|a|^2=0 ab=|a|^2\/2...2 |a-b|^2=a^2-2ab+b^2=|a|^2-2ab+|b|^2=2|a|^2-2*|a|^2\/2=|a|^2 |a-b|=|a|....

向量a的模-向量b的模=向量a减向量b的模 求向量a与向量a加向量b的...
平方得a^2-2|a|*|b|+b^2=a^2-2a*b+b^2,∴a*b=|a|*|b|,∴向量a与b同向，∴向量a与向量a加向量b的夹角是0°。

向量a的模=向量b的模=向量a-向量b的模,求向量a 向量a+向量b的夹角
简单分析一下，详情如图所示

...的模等于b向量的模等于a加b向量的模 求a减b向量与b向量的夹角
用三角形法则，a向量，b向量，a+b向量构成一个三角形，它们的模相等，所以是等边三角形 把a向量和b向量平移使始点重合，易得a向量和b向量的夹角为120° a向量，b向量，a-b向量构成一个顶角为120°，底角为30°的等腰三角形 再把a-b向量和b向量的始点平移到一点，易得它们夹角为150° ok~~...

...模=向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
a的膜=a+b的膜 所以两边平方 有a方=a方+2abcos角度+b方 又a膜等于b膜 所以上式化为 a方=a方+2a方cos角度+a方 然后得 cos角度=负0.5 所以为120度

...模=向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
由已知，|a|=|b|=|a+b|=1 ，所以，(a+b)^2=1 ，即 a^2+2a*b+b^2=1 ，解得 a*b= -1\/2 ，因此，cos<a，a+b>=a*(a+b)\/(|a|*|a+b|)=a^2+a*b=1-1\/2=1\/2 ，所以，a 与 a+b 的夹角为 <a，a+b>=60° 。

已知,a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模,求 a与(a向量—b向量)的...
30度 画图法 由“a向量的模=b向量的模=(a向量+b向量)的模”可以得到a与b的夹角为120度 a与a-b的夹角就是30度了

...两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向...
向量a，向量b与向量a减向量b构成等边三角形，做出图形 可以看出 向量a与向量a+向量b的夹角为30度

...且a的模=b的模=a-b的模,求向量a与向量a+b的夹角
这个题用图形比较简单，以向量a,向量b为邻边作平行四边形，a的模=b的模=a-b的模，所以 向量a、向量b、向量a-b可以组成等边三角形 平行四边形就是菱形了。所以 向量a、向量a+b夹角为30度。