若关于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集为?，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜-1或a＞3B．a＜

若关于x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1在R上的解集为?，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜-1或a＞3B．a＜0或a＞3C．-1＜a＜3D．-1≤a≤3

|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，其最小值等于2，
由题意|x-1|+|x-3|≤a²-2a-1的解集为空集，
可得|x-1|+|x-3|＞a²-2a-1恒成立，
故有2＞a²-2a-1，解得-1＜a＜3，
故选：C．

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