不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是______

不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是______．

由x²-2x+3≤a²-2a-1移项得：
x²-2x+3-a²+2a+1≤0，因为不等式的解集为?，
所以△=4-4（3-a²+2a+1）＜0，
即a²-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，
解得：-1＜a＜3，
则实数a的取值范围是：{a|-1＜a＜3}．
故答案为：{a|-1＜a＜3}

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