分析，
这个题，画图的做法，是最直观，最有效，最快捷的。
|2x+a|≧x-1
这个不等式代表的图像含义是：y=|2x+a|的图形恒在y=x-1的图形的上方。
在坐标轴，首先作出y=x-1的图形，恒过x轴的(1,0)点
y=|2x+a|，就是“V”字形的图形，它关于x=-a/2对称，
从图形上，很容易看出，要使y=|2x+a|的图形恒在y=x-1的图形的上方。
那么，对称轴x=-a/2的最大值为1，
∴-a/2≦1
∴a≧-2
【这样的题，当直接入手很麻烦时，画图是最好的选择。晚到的答案，希望对你有所帮助。】来自：求助得到的回答
这个题，画图的做法，是最直观，最有效，最快捷的。
|2x+a|≧x-1
这个不等式代表的图像含义是：y=|2x+a|的图形恒在y=x-1的图形的上方。
在坐标轴，首先作出y=x-1的图形，恒过x轴的(1,0)点
y=|2x+a|，就是“V”字形的图形，它关于x=-a/2对称，
从图形上，很容易看出，要使y=|2x+a|的图形恒在y=x-1的图形的上方。
那么，对称轴x=-a/2的最大值为1，
∴-a/2≦1
∴a≧-2
【这样的题，当直接入手很麻烦时，画图是最好的选择。晚到的答案，希望对你有所帮助。】来自：求助得到的回答
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-09-15
解：|x-1|+|x-a| ≥ a
只要a小于或等于数轴上一点到x=1和x=a的距离之和的最小值，解集即为R
数轴上一点到x=1和x=a的距离之和的最小值=|a-1|，即只要满足a≤|a-1|即可
①当a≤0时，|a-1|≥1＞a显然成立
②当0＜a＜1时，|a-1|=1-a ≥ a，2a ≤ 1，解得0＜a ≤ 1/2
③当a≥1时，|a-1|=a-1，a-1 ≥ a无解
综上：a ≤ 1/2
希望能够帮助到你O(∩_∩)O~ （注：你可以套用此类方法来解题）本回答被提问者采纳
只要a小于或等于数轴上一点到x=1和x=a的距离之和的最小值，解集即为R
数轴上一点到x=1和x=a的距离之和的最小值=|a-1|，即只要满足a≤|a-1|即可
①当a≤0时，|a-1|≥1＞a显然成立
②当0＜a＜1时，|a-1|=1-a ≥ a，2a ≤ 1，解得0＜a ≤ 1/2
③当a≥1时，|a-1|=a-1，a-1 ≥ a无解
综上：a ≤ 1/2
希望能够帮助到你O(∩_∩)O~ （注：你可以套用此类方法来解题）本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-09-15
|2x+a| ≧ x-1
数的绝对值大于等于0
因此，
（1）x-1≦0时，a为任意值，此时，x≦1
（2）x-1≧0时，即：x≧1时，两边平方
（2x+a）^2 ≧ （x-1）^2
4x2+4ax+a2 ≧ x2-2x+1
3x2 + 2(2a+1)x + a2-1 ≧ 0
(x+a+1)(3x+a-1)≧ 0
x1=-a-1 ≧1 =>a≦-2
或
x2=(1-a)/3≧1 => a≦-2
综上，a≦-2
数的绝对值大于等于0
因此，
（1）x-1≦0时，a为任意值，此时，x≦1
（2）x-1≧0时，即：x≧1时，两边平方
（2x+a）^2 ≧ （x-1）^2
4x2+4ax+a2 ≧ x2-2x+1
3x2 + 2(2a+1)x + a2-1 ≧ 0
(x+a+1)(3x+a-1)≧ 0
x1=-a-1 ≧1 =>a≦-2
或
x2=(1-a)/3≧1 => a≦-2
综上，a≦-2
第3个回答 2012-09-15
不等式|2x＋a|≥x－1的解集是R，则：
(1)若x≤1，则这个不等式恒成立，此时a∈R；
(2)若x>1，要使得|2x＋a|≥x－1，结合函数y=x－1及y=|2x＋a|在x>1时的图像，得：
a≥－2
从而有：a≥－2追问
(1)若x≤1，则这个不等式恒成立，此时a∈R；
(2)若x>1，要使得|2x＋a|≥x－1，结合函数y=x－1及y=|2x＋a|在x>1时的图像，得：
a≥－2
从而有：a≥－2追问
- -不好意思，没看到您的回答。请问楼上的答案是错的吗？
追答我只能说：这个题目必须用数形结合来做。
追问用坐标轴分段做吗？哦，谢谢，我再看下自己做下。谢谢了
第4个回答 2012-09-15
|2x+a|>=x-1
2x+a>=x-1 或者 -2x-a<=1-x
x>=-1-a x>=-1-a
解集为实数域R，则要求a=+无穷大
2x+a>=x-1 或者 -2x-a<=1-x
x>=-1-a x>=-1-a
解集为实数域R，则要求a=+无穷大
相似回答
