若关于x的不等式x2-2x+3＞a2-2a-1对一切实数都成立，则实数a的取值范围为______

若关于x的不等式x2-2x+3＞a2-2a-1对一切实数都成立，则实数a的取值范围为______．

由x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，x∈R．
及关于x的不等式x²-2x+3＞a²-2a-1对一切实数都成立，
∴a²-2a-1＜2恒成立，
化为a²-2a-3＜0，
解得-1＜a＜3．
∴实数a的取值范围为（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/27844vf2vqpf4p2qs2.html