为使关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）A．（-1，2）

为使关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）A．（-1，2）B．（-2，1）C．（1，2）D．（-∞，-2）

|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，其最小值等于3，由题意关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a²+a+1（a∈R）的解集在R上为空集，可得，
a²+a+1＜3，解得-2＜a＜0，
故选：B．

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/ppv4fmvmp8m7qvs7877.html