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已知如图所示在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求∠A的度数
如题所述
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相关建议 2011-08-26
楼主自己看看自己的图
BD=BC
▷BCD为等腰三角形,∠BDC=,∠BCD
BD=AD
▷ADB为等腰三角形,∠BAD=,∠DBA
设∠A为x
则∠BDC=2x
∠BCD=2x
∠CBD=180-2x-2x
∠ABC= ∠CBD+ ∠ABD=180-4x+x=180-3x
▷ABC为等腰三角形
∠ABC=(180-x)/2
180-3x=(180-x)/2
得到x=36°
即有∠A为36°
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其他看法
第1个回答 2012-09-15
解:设∠A=x°.
∵BD=AD,
∴∠A=∠ABD=x°,
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°,
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠BCD=2x°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠BCD=2x°,
在△ABC中x+2x+2x=180,
解得:x=36,
∴∠A=36°.
第2个回答 2011-08-26
由题意可知
∠ABC=∠C
∠C=∠BDC
∠ABD=∠A
三角形内角和为180 所以∠A=180-2∠C ∠ABC=180-∠A-∠ADB=180-∠A-(180-∠C)
得∠C=75
∠A=30
第3个回答 2011-08-26
90度
第4个回答 2011-08-26
36度
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