角BDC=角A+角ABD=2角A
BD=BC
角C=角BDC=2角A
AB=AC
角C=角ABC
角A+角C+角ABC=5角A=180
所以角A =36
角C=角ABC=72
∵AB=AC,BD=BC,AD=BD
∴∠ABC=∠C,∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角)
又∵在△ABD中,∠BDC是外角,且∠A=∠ABD
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠ABC=∠C=2∠A
∴在△ABC中有∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得∠A=36°
“等边对等角”这一定理在证明相等角时有着巨大的应用,请你注意!在求解三角形内角的度数的题目中,我们经常会想到三角形内角和定理,其内容如下:三角形三个内角的和等于180°。如果已知三角形中任意两个内角的度数,根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数。
另外,三角形的外角定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,也请你熟练掌握!
学习几何的关键就是要学会总结,即总结解题方法,只要掌握了方法,遇见类似的问题就会很容易解决了。
祝楼主学习进步
因为BD=BC所以∠BDC=∠ACB,所以∠ABC=∠C=∠BDC
因为BD=AD所以∠ABD=∠A
因为∠BDC=∠ABD+∠A=2∠A,所以∠ABC=∠C=2∠A
因为∠A+∠ABC+∠C=180°,∠ABC=∠C=2∠A
所以5∠A=180°,
所以∠A=36°，,∠ABC=∠C=72°本回答被网友采纳
角C=72°
角ABC=72°
具体推导就省了，都是等边三角形，你画一下相等的角，好算的。
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各...
这道题考等腰三角形性质：等边对等角。设∠A=x BD=AD，所以∠A=∠DBA=x BC=BD，所以∠C=∠BDC=∠A+∠DBA=2x AB=AC，所以∠ABC=∠C=2x 因为∠A+∠C+∠ABC=180° 所以x+2x+2x=180° x=36° ∠A=36°，∠C=72°，∠ABC=72° ...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各...
楼主您好：∵AB=AC,BD=BC,AD=BD ∴∠ABC=∠C,∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角)又∵在△ABD中,∠BDC是外角,且∠A=∠ABD ∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠ABC=∠C=2∠A ∴在△ABC中有∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°(三角形三个内角的...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰...
3∠B+（180°-∠B）\/2=180° ∠B=36° 或：AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形 BD=AD，所以三角形ADB为等腰三角形 DC=AC，所以三角形ADC为等腰三角形 因为AB=AC，所以∠C=∠B，因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，因为DC=AC，所以∠CAD=∠ADC，因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和，所以...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD。求三角形ABC各...
如图，在三角形ABC中，AB＝AC，所以，△ABC是等腰△；又知：点D在AC上，且BD＝BC＝AD。所以，△BDC和△ADB均为等腰三角形。可知：△ABC∽△BDC，所以∠A=∠ABD=∠DBC，∠B=2A；所以可以计算出∠A=36°，∠B=∠C=72°
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD。求三角形ABC各...
解：∵AD＝BD ∴∠ABD＝∠A ∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A ∵BD＝BC ∴∠C＝∠BDC＝2∠A ∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠C＝2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C＝180 ∴5∠A＝180 ∴∠A＝36° ∴∠ABC＝∠C＝72°
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。
解：如图 设∠A=X° AD=BD，则∠ABD=X°，则∠BDC=2X°（一个外角等于两个不相邻的内角和）又因为：BD=BC 所以∠C=∠BDC=2X° 因为AB=AC 所以∠ABC=∠C=2X° ∠A+∠C+∠ABC=180° X+2X+2X=180 X=36 所以∠A=36° ∠ABC=∠C=36°×2=72° ...
在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数
解：因为AB=AC 所以设角ABC=角ACB=2X 因为BD=BC=AD 所以角BDA=角DCB=2X,角A=角ABD=X 因为角A+角ABC+角ACB=X+2X+2X=180° 所以X=36° 所以角A和角ADB的度数是36°与108°
在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角度数
设∠BAC角度为a 因为AD=BD 所以∠BAC=∠ABD=a 所以∠BDC=∠BAC+∠ABD=2a 因为BD=BC 所以∠BDC=∠BCA=2a 因为AB=AC 所以∠ABC=∠BCA=2a 因为三角形内角和=360度 所以∠ABC+∠BCA+∠BAC=2a+2a+a=360度 5a=360 a=360\/5=72度 所以∠ABC=∠BCA=2a=2*72度=144度 ∠BAC=a=72度 ...
...中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数
∵ AB=AC ∴∠C=∠ABC ∵ BD=BC ∴∠C=∠BDC ∵ DA=DB ∴∠A=∠ABD ∠A+∠ABC+∠C=180° ∠A+2∠C=180° ∠A+2∠BDC=180° ∠A+2(180°-∠ADB)=180° ∠A+360°-2∠ADB=180° ∠A+360°-2(180°-∠ABD-∠A)=180° ∠A+360°-2(180°-∠A-∠A)=180° ∠...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求三角形各角的度数你问的是这个题目吗解法一：设∠A=x．∵AD=BD,∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC,∴∠BCD=∠BDC=2x；∵AB=AC,∴∠ABC=∠BCD=2x,∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180...
