第1个回答 2018-07-05
分子分母满足0/0型且均在x=0连续，直接运用洛必达法则
原式=lim[x→0] arctanx/(2x)
=lim[x→0] 1/[2(1+x²)]=1/2追问
原式=lim[x→0] arctanx/(2x)
=lim[x→0] 1/[2(1+x²)]=1/2追问
请问一下怎么判断出的该极限为00型
追答就是把极限x→0分别代入分子分母去看啊
分子是0，分母也是0，0/0型
第2个回答 2021-12-11
lim (1/x²)∫[0：x]arctantdt
x→0
=lim ∫[0：x]arctantdt/x²
x→0
=lim arctanx/(2x)
x→0
=lim x/(2x)
x→0
=½
0
x→0
=lim ∫[0：x]arctantdt/x²
x→0
=lim arctanx/(2x)
x→0
=lim x/(2x)
x→0
=½
0
第3个回答 2018-07-05
lim (1/x²)∫[0：x]arctantdt
x→0
=lim ∫[0：x]arctantdt/x²
x→0
=lim arctanx/(2x)
x→0
=lim x/(2x)
x→0
=½追问
x→0
=lim ∫[0：x]arctantdt/x²
x→0
=lim arctanx/(2x)
x→0
=lim x/(2x)
x→0
=½追问
请问这里的［0:x］表达什么
追答定积分水平书写积分区间的格式。当需要水平书写定积分的积分区间时，积分区间采用[a：b]的形式。a为积分下限，b为积分上限。这个是定积分水平书写积分区间的标准格式。
追问噢谢谢，那您的这个解答用到的也是洛必达法则吗
追答是的。先用洛必达法则，再用等价无穷小。
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