x趋向+∞时
分子：∫上标x下标0(arctant)²dt
分母：√x²＋1
分子分母都趋向正无穷
所以，该极限值等于x趋向+∞时，上下均对x导数的比值
分子对x求导 = (arctanx)²
分母对x求导 = x / √(x²＋1)
x趋向+∞时，(arctanx)² 趋向于(π/2)² = π²/4
x / √(x²＋1) 趋向于 1
所以，本题答案为 π²/4 / 1 = π²/4本回答被提问者采纳
数学在线解答求lim[∫上标x下标0(arctant)²dt]\/√x²+1,x趋向+...
分子：∫上标x下标0(arctant)²dt 分母：√x²＋1 分子分母都趋向正无穷 所以，该极限值等于x趋向+∞时，上下均对x导数的比值 分子对x求导 = (arctanx)²分母对x求导 = x \/ √(x²＋1)x趋向+∞时，(arctanx)² 趋向于(π\/2)² = π²\/4 x...
求极限lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt\/√(x²+1)
题目最后一个 x 是否应该为 t？如果是，解答如下 lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt\/√(t²+1)=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(arctant)=lim(x→+∞)(arctant)³\/3|[0,x]=lim(x→+∞)(arctanx)³\/3 =(π\/2)³\/3 =π³\/24...
lim(x趋近于+∞)∫(0→x)(arctant)²dt\/√(1+x²)等于多少?_百度知...
lim（x→+∞）∫（0→x）（arctant）²dt\/√（1+x²）=lim（x→+∞）∫（0→x）（arctant）²dt\/x (∞\/∞)=lim（x→+∞）（arctanx）²=π^2\/4
请问这道题怎么解?
因为 (arctant)²≥0，所以，分子积分以后它的极限肯定是 →+∞。而分母 √(x²+1) > √x² = x ，因此它的极限也是 →+∞。也就是说，这是一个 ∞\/∞ 的极限，可以使用 罗必塔法则：=lim (arctanx)²\/[x\/√(x²+1)]=lim (arctanx)² * √...
lim(x→+∞)[∫(上限为x,下限为0)(arctan t)^2dt]\/[(x^2)+1 ]^(1\/...
x>(arctant)²dt\/√(x²+1)用洛必达法则 =lim<x→+∞>(arctanx)²\/{[1\/2(x²+1)^(-1\/2)](2x)} =lim<x→+∞>(arctanx)²√(x²+1)\/x =lim<x→+∞>(arctanx)²·lim<x→+∞>√(x²+1)\/x =π²\/4 ...
求极限是遇到积分分式
lim(x->∞)[∫(arctant)²dt\/√(1+x²)]=lim(x->∞){(arctanx)²\/[x\/√(1+x²)]} ={lim(x->∞)[(arctanx)²]}*{lim(x->∞)[√(1\/x²+1)]} =(π\/2)²*√(0+1)=π²\/4.
求解过程
lim(x→0) ∫(0,x) arctantdt\/x² （属于0\/0，使用洛必达）=lim(x→0) arctanx\/2x =1\/2 （2）lim(x→0) [∫(0,x) e^t²dt]² \/ ∫(0,x) te^t²dt （也属于0\/0，使用洛必达）=lim(x→0) 2[∫(0,x) e^t²dt]*e^x²...
arctant的平方dt\/根号下x的平方+1的极限
简单计算一下即可，答案如图所示
lim∫上限x下限0(arctant)dt除以x方
用洛比达法则,=arctanx\/(2x)=x\/(2x) 【等价无穷小代换】=1\/2
lim∫上限x下限0(arctant)dt除以x方
你写的这个题，k=0。因为 lim(x→0)∫积分下限1上限x^2 tant·arctant·dt = ∫积分下限1上限0 tant·arctant·dt 有界，且不等于0.如果积分下限是0，就用洛必达法则、变限积分函数求导和等价无穷小代换，可得 k=4,c=1\/2
