具体回答如图：
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。
扩展资料：
因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε^2 等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
参考资料来源：百度百科--极限
结论是0，姐姐，还有什么疑问吗
分母是根号下1+x²
追答
这回没问题了吧，姐姐下点分啊！！
有简单点儿的吗？能用洛比达法则吗？另外，不要叫我姐姐吧，让我有瞬间老去的感觉！
追答能倒是能，做y=1/x的代换，不过那样更麻烦吧，涉及含参变量积分。。。。私信聊天吧。
来自：求助得到的回答本回答被提问者采纳简单计算一下即可，答案如图所示
limx--+∞{∫[0,x](arctant)²dt}\/{√1+x²}
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。
求limx->正无穷∫(0,x)(arctant)^2dt\/根号下(x^2+1),
limx->正无穷 (arctanx)^2 =\\pi^2\/4 limx->正无穷 根号下（x^2+1) \/x=1 所以原极限=\\pi^2\/4（圆周率平方除以4）
求极限limx→∞∫[0,x]arctan^2tdt\/√(x^2+1),详细过程
最佳答案：lim（x→+∞）（∫[0,x]2arctantdt\/√（1+x²） (∞\/∞) =lim（x→+∞）2arctanx\/[x\/√（1+x²）] =lim（x→+∞）2arctanx =π
limx→0 [∫(0,x)arctantdt]\/x^2
lim=arctanx\/2x=1\/(1+x^2)*1\/2=1\/2
limx→0 [∫(0,x)arctantdt]\/x^2
记f(x)=∫(0,x)arctantdt f'=arctanx lim=arctanx\/2x=1\/(1+x^2)*1\/2=1\/2
limx→+∞有哪些公式?
limx→ 无穷常用公式是：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1...
limx→无穷常用的公式有哪些?
limx→ 无穷常用公式是：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)~x\/lna、（1+x)^a-1...
limx趋近于0∫(下限0,上限 x)arctantdt\/x²
x趋于0时，分子分母都趋于0 使用洛必达法则，同时求导得到 原极限=lim(x趋于0) arctanx \/ 2x 此时arctanx \/x 趋于1 故极限值=1\/2
y= arctanx的求导为什么是1\/1+ x& sup2;
arctanx的求导为1\/（1+x²）。解：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则（y）'=1\/sec²y又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1\/（1+x²）即arctanx的...
∫dx\/(1+x⊃2;)⊃2;这道题怎么解啊
∫dx／（1＋x²）²，设x=1\/t,则有：原式 =∫d(1\/t)\/(1+1\/t^2)^2 =-∫t^2dt\/(1+t^2)^2 =-(1\/2)∫td(1+t^2)\/(1+t^2)^2 =(1\/2)∫td[1\/(1+t^2)]=t\/[2(1+t^2)]-(1\/2)∫dt\/(1+t^2)=t\/[2(1+t^2)]-(1\/2)arctant+c =x\/[2...
