计算二重积分∫∫D xy²,D={(x,y)|x²+y²≤1,x≥0}，求详细过程，谢谢

如题所述

解：分享一种解法，转化成极坐标求解。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴-π≤θ≤π，0≤ρ≤1。
∴原式=∫(-π,π)dθ∫(0,1)(ρ^4)cosθcos²θdρ=(1/5)∫(-π,π)cosθsin²θdθ=0。
供参考。

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