而，∫(-1,1)(x²+y²)dy=(x²y+y³/3)丨(y=-1,1)=2(x²+1/3)，
∴原式=2∫(-1,1)(x²+1/3)dx=8/3。
供参考。
简单分析一下，答案如图所示
∫-1，1∫-1，1(x^2+y^2)dxdy
=∫-1，1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy
=
∫-1，1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4
若有疑问可以追问!望采纳!尊重他人劳动!谢谢!
计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤1
解：原式=∫(-1,1)dx∫(-1,1)(x²+y²)dy。而，∫(-1,1)(x²+y²)dy=(x²y+y³\/3)丨(y=-1,1)=2(x²+1\/3)，∴原式=2∫(-1,1)(x²+1\/3)dx=8\/3。供参考。
计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤...
解：原式=∫dx∫(x^2+y^2)dy =∫(x^2+1\/3)dx =1\/3+1\/3 =2\/3。
计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤...
这题没什么特殊限制,可以直接转化为累次积分! ∫-1,1∫-1,1（x^2+y^2）dxdy =∫-1,1[（1\/3)x^3+y^2x）|-1,1dy = ∫-1,1(2\/3+2y^2)dy=4\/3+8\/3=4 若有疑问可以追问!!尊重他人劳动!谢谢!
∫∫D(x^2+y^2),其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤1
27 2013-05-16 计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭... 11 2015-07-20 计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭... 29 2014-09-16 求二重积分∫∫D(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区间:... 2015-07-20 计算二重积分∫∫(D)(x^2 y^2)dσ,其中D是矩形闭....
...积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4...
原式=∫0到2π dθ∫1到2 ρlnρ^2dρ =2π*(1\/2*ρ^2*lnρ^2-1\/2*ρ^2)|(1到2)=2π*(4ln2-3\/2)=π*(8ln2-3)。勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多...
计算二重积分∫∫D(根号x^2+y^2)dσ其中 D={(x,y)∣1≤x^2+y^2 ≤...
作变换x=rcosu,y=rsinu,原式=∫<0,π\/2>du∫<cosu,1>r^2dr+∫<π\/2，π>du∫<0,1>r^2dr =∫<0,π\/2>[1-(cosu)^3]\/3*du+π\/6 =(1\/3)[u-sinu+(1\/3)(sinu)^3]|<0,π\/2>+π\/6 =（1\/3）[π\/2-2\/3]+π\/6 =π\/3-2\/9.
计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中D是由抛物线y=x^2及直线x=1,y=0...
化为累次积分,先对y再对x ∫dx∫(x^2+y^2)dy=∫dx[x^2y+y^3\/3](从0到x^2)=∫dx[x^2y+y^3\/3](从0到x^2)=∫dx*(x^4+x^6\/3)=[x^5\/5+x^7\/21](从0到1)=1\/5+1\/21=26\/105
...积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|1<=x^2+y^2<=4...
简单计算一下即可，答案如图所示
估计∫∫(D)(x^2+y^2) dσ, 其中D为闭区域:x^2+y^2<=1的值
你好！这个积分值为π\/2，可以用极坐标如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy 区域D:|x|<=1,|y|<=1利用极坐标计算
看来你得多了解极座标的原理
