计算二重积分∫∫ydxdy，其中D=｛（x，y）|0≤x≤2，x≤y≤2，x²+y²≥2｝ 这个是09转本题。

过程我都知道，有2种方式，直角坐标我会，关键是极坐标下的r的取值范围不是很明白。还有能顺便教下极坐标下的r的取值是根据x，y化简还是在图像上找，还是2者结合？ 为什么？
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...0≤x≤2,x≤y≤2,x²+y²≥2} 这个是09转本题。
根据x，y化简是可以的，需要将边界线弄清楚。本题：0<=rcosa<=2，rcosa<=rsina<=2，r^2>=2，三者交集就是极坐标的范围。如果有可能，最好是数形结合。

计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2-x,y=2所围成的区域。
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...∫∫ydxdy,其中D={(x,y)丨x^2+y^2≤a^2,0≤x,0≤y}
∫∫ydxdy=∫r^dr∫sintdt =(1\/3)a^3*1 =(1\/3)a^3.

(求高手解惑)二重积分I=∫∫D xsinydxdy, D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤...
x，y互不影响，可分别积分：原式= ∫<1,2> xdx ∫<0,π\/2> siny dy = 3\/2 * 1 = 3\/2

二重积分 ∫∫x√ydxdy,其中D是由x=y∧2,y=x∧2所围成的闭区域
简单计算一下即可，答案如图所示

二重积分∫∫D xsinydxdy, D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤π\/2} D是积分区...
∫∫D xsinydxdy =∫(1,2)xdx∫(0,π\/2)sinydy =3\/2

计算二重积分∫∫ydxdy,其中D={(x,y)丨x^2+y^2≤2x
这题不用求,积分区域是关于x轴对称的,积分函数是关于y的奇函数.所以 原积分=0

二重积分I=∫∫+x^2ydxdy+其中区域d由曲线y=1\/x,y=x和x=2构成,这个怎...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

二重积分∫∫D xsinydxdy, D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤π\/2} D是积分区...
∫∫D xsinydxdy =∫(1,2)xdx∫(0,π\/2)sinydy =3\/2

求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域。答案是1\/6...
二重积分∫(0)(1)x²∫(0)(x)ydydx =∫(0)(1)x²*1\/2(x²-0)dx =1\/2∫(0)(1)x^4dx =1\/2*1\/5*x^5l(0)(1)=1\/10