设离散性随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，则5a+b=（　　）A

设离散性随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，则5a+b=（　　）A．6B．7C．8D．9

由题意知：
1×（a+b）+2×（2a+b）+3×（3a+b）+4×（4a+b）=16，
∴（a+4a+9a+16a）+（b+2b+3b+4b）=16，
整理，得30a+10b=16，①
又a+b+2a+b+3a+b+4a+b=1，
∴10a+4b=1，②
①②联立，解得a=

27

10

，b=-

13

2

，
∴5a+b=7．
故选：B．

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