由于同旁内角互补，因此：∠C+∠1=180；
由图作两条平行线，因此：∠2=∠3；
由于外角和为不相邻两内角之和，因此：∠3=∠A-∠E；
由于∠F=∠1+∠2；
综上所述：∠C+∠E+∠F-∠A=180
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-02-19
连结CA并延长到M
在四边形ACFE中
角E+角F+角FCA+角FAC=360°
所以角E+角F+角FCA=360°-（180°-角EAM）
=180+角EAM
因为AB//CD
所以角MAB=角ACD
即E+角F+角FCA+角MAB=180+角EAM+角ACD
E+F+C=180°+A
A-（E+F+C）=180°本回答被提问者采纳
在四边形ACFE中
角E+角F+角FCA+角FAC=360°
所以角E+角F+角FCA=360°-（180°-角EAM）
=180+角EAM
因为AB//CD
所以角MAB=角ACD
即E+角F+角FCA+角MAB=180+角EAM+角ACD
E+F+C=180°+A
A-（E+F+C）=180°本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-02-19
∠A ∠C ∠E-∠F=180°
过F 点作直线//AB∥CD,则有
(1)∠E ∠C ∠1=180°
(2)∠A ∠2=180°
(3)∠1 ∠F ∠2=180°
(1) (2)-(3)得
∠A ∠C ∠E-∠F=180°追问
过F 点作直线//AB∥CD,则有
(1)∠E ∠C ∠1=180°
(2)∠A ∠2=180°
(3)∠1 ∠F ∠2=180°
(1) (2)-(3)得
∠A ∠C ∠E-∠F=180°追问
....你的符号看不清了。。呃
第3个回答 2013-02-19
最上面为F点浅长FA交CD于H角AHD=A所以180－A＋E＋F＋C=360
第4个回答 2013-02-19
没有关系、谢谢
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